Treballar amb programes de fulls de càlcul com l'Excel ofereix una infinitat de possibilitats gràcies a l'ús de diferents fórmules i equacions. Les funcions disponibles cobreixen gairebé qualsevol necessitat que tinguem per als nostres documents acadèmics com a professionals. Avui ens centrarem en concret en la qüestió de com calcular la desviació típica a l'Excel.
Què és la desviació típica?
Aquest concepte és molt important a l'hora de fer càlculs estadístics. És conegut també amb els noms de desviació estàndard o desviament típic, sent representada de manera abreujada amb la minúscula de la lletra grega minúscula sigma (σ) o bé la lletra llatina «s». També sol representar-se amb les sigles SD, de l'anglès standard deviation.
Aquest mesurador s'utilitza per quantificar la variació o la dispersió d'un conjunt o mostra de dades numèriques . La desviació estàndard és sempre més gran o igual a zero. Quan el grau de desviació és baix (proper al zero), significa que la major part de les dades es concentren prop de la mitjana; en canvi, un grau de desviació alt indica que les dades estan més disperses i cobreixen un rang de valors més ampli.
El càlcul de la desviació típica pot tenir aplicacions molt pràctiques en determinats estudis estadístics. La utilitat més gran és permetre'ns conèixer el grau de dispersió mitjana d'una variable, és a dir, quan s'allunyen els diferents valors d'un grup respecte al valor mitjà.
Tres exemples diferents de la relació entre la mitjana i la desviació típica
El gràfic que hi ha sobre aquestes línies il·lustra tres exemples diferents de desviació típica: alta, mitjana i baixa, cadascuna relacionada amb un determinat valor mitjà.
Una manera molt barroer de explicar-ho és amb el següent exemple. Dos casos diferents:
- Cas 1: Imaginem un grup de germans de 38, 40 i 42 anys. La mitjana és de 40, però la desviació típica és menor, Ja que tots els valors es troben a prop d'ella, amb valors que només estan a dos anys de diferència amb el valor mitjà.
- cas 2: Ara imaginem que les edats dels germans són 25, 40 i 55 anys. La mitjana seguirà sent 40, però la dispersió és més gran. És a dir, la desviació típica és més gran, Amb valors que disten quinze anys de la valor mitjà.
Coneixent la mitjana i la desviació estàndard de la distribució d'una sèrie de dades, és possible calcular la probabilitat d'obtenir un resultat superior o inferior respecte a un determinat valor. Encara que per a molts pot semblar abstracte, aquest càlcul té implicacions molt significatives en la formulació de models financers, per exemple.
Però en lloc de córrer el risc de perdre'ns en laberints matemàtics, centrem-nos en la pregunta principal i tema central del nostre post: com calcular la desviació típica a Excel.
Com calcular la desviació típica a Excel
Executar aquest càlcul matemàtic en un full de treball d'Excel és bastant senzill i molt ràpid. Per aconseguir-ho haurem de seguir aquests passos:
- En primer lloc òbviament caldrà entrar en Microsoft Excel i accedir al full de càlcul que conté les dades a partir dels quals volem obtenir la desviació típica.
- A continuació hem d'introduir els valors que volem utilitzar. Per això escollirem una columna i escriurem el valor de cada dada en cadascuna de les cel·les.
- Un cop haguem ingressat totes les dades a la columna escollida, el següent pas consistirà a fer clic a una cel·la en blanc. Aquesta és la cel triada per al resultat en la qual apareixerà el valor de la desviació típica.
- A dalt a la barra introduirem la fórmula de la desviació estàndard per a la cel·la buida que hem seleccionat. La fórmula és aquesta:
= DESVEST.P (XX: XX)
DESVEST és l'abreviatura de «desviació estàndard», mentre que la P vol dir població », és a dir,« mostra ». Els valors que van en els parèntesis corresponen a les cel·les seleccionades que contenen els diferents valors d'aquesta mostra.
- El següent pas és assignar el rang de valors sobre el qual Excel va a realitzar el càlcul. Aquest ha de ser introduït correctament entre els parèntesis. Allà cal escriure la lletra i el número de cada cel·la. Si les cel·les són correlatives per exemple, des A2 a A20, simplement escriurem la primera i l'última separades per dos punts (:). Seguint aquest exemple, seria així: = DESVEST.P (A2: A20).
- L'últim pas és prémer la tecla "Entrar" perquè Excel apliqui la fórmula i mostri el resultat a la cel·la seleccionada a el principi.
La funció DESVESTA de Microsoft Excel fa servir la següent fórmula:
On la «x» pren el valor de la mitjana de mostra mitjana (valor1, valor2, ...) i la «n» representa la mida de la mateixa.
Altres càlculs estadístics amb Excel
A més de saber com calcular la desviació típica a l'Excel, és molt probable que a l'hora d'organitzar dades als nostres fulls de treball haguem de recórrer a altres fórmules. Les més habituals són les que ens permeten calcular valors com la mitjana, la mediana, la moda i la variància.
Mitjans de Comunicació
Com tothom sap, la mitjana (també anomenada mitjana aritmètica) és el resultat de sumar els diferents valors numèrics i dividir-los entre el nombre total d'elements d'una sèrie. Per obtenir la mitjana, el sistema és pràcticament el mateix que fem servir per com calcular la desviació típica a Excel. L'única diferència és la fórmula que s'aplica, que en aquest cas és aquesta: =PROMEDI(valorX:valorY).
Mitjana
La mitjana d'un conjunt de números, que moltes vegades es confon amb la mitjana, és aquell valor que es troba a la posició mitjana d'una sèrie. No ha de coincidir amb la mitjana. La fórmula que s'aplica per calcular-la en Excel és: =MEDIANA(valorX:valorY).
Moda
La moda dun conjunt de números és aquell valor que es repeteix més vegades. Tampoc no ha de coincidir necessàriament ni amb la mitjana ni amb la mediana. La fórmula per calcular-ho a Excel és aquesta: =MODA(valorX:valorY).
diferència
Aquest concepte és una mica més complex que els anteriors. La variància està estretament lligat a la mitjana ia la desviació típica. És una altra manera de mesurar la dispersió d'un conjunt de valors numèrics, però referit a la «distància» en què un conjunt de valors s'allunya respecte a la mitjana. La fórmula: =VAR(valorX:valorY).